Путешественники за 3 дня проехали 460 км. Путь путешественников в 1 день относится к пути во 2 день, как 7:5. Отношение пути путешественников во 2 день к пути в 3 день равно 3:2. Сколько км проехали путешественники в 1, 2,3 день?

Обозначим через х длину дистанции, которую туристы преодолели за день номер один.

Тогда за день номер два туристы преодолели (5/7) * х км, а в день номер три они проехали (2/3) * (5/7) * х = (10/21) * х км.

Так как всего им удалось проехать 460 км, можем составить следующее уравнение:

х + (5/7) * х + (10/21) * х = 460,

решая которое, получаем:

(46/21) * х = 460;

х = 460 * 21 / 46;

х = 21 * 460 / 46;

х = 210 км.

Следовательно, в день номер один туристы проехали 210 км, в день номер два - (5/7) * 210 = 150 км, в день номер три - (10/21) * 210 = 100 км.

Ответ: в день номер один туристы проехали 210 км, в день номер два - 150 км, в день номер три - 100 км.