Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и медианой, проведенной к основанию 12 см

+3
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 13:36
    0
    Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и его высотой.

    Найдем половину основания из образованного прямоугольного треугольника. Для этого будем использовать теорему Пифагора:

    c² = a² + b²,

    где а, b - катеты треугольника; с - гипотенуза.

    В образованном прямоугольнике нам известна его гипотенуза (боковая сторона исходного треугольника) и один катет (медиана исходного треугольника). Найдем второй катет:

    c² = a² + b²;

    13² = 12² + b²;

    169 = 144 + b²;

    169 - 144 = b²;

    b² = 25;

    b = 5 см.

    Найденный катет является половиной основания исходного треугольника. Тогда все основание:

    5 * 2 = 10 см.

    Площадь треугольника равняется половине произведения высоты треугольника на его основание. Получаем:

    S = 1/2 * 12 * 10 = 60 см².

    Ответ: 60 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?