Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и медианой, проведенной к основанию 12 см

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и его высотой.

Найдем половину основания из образованного прямоугольного треугольника. Для этого будем использовать теорему Пифагора:

c² = a² + b²,

где а, b - катеты треугольника; с - гипотенуза.

В образованном прямоугольнике нам известна его гипотенуза (боковая сторона исходного треугольника) и один катет (медиана исходного треугольника). Найдем второй катет:

c² = a² + b²;

13² = 12² + b²;

169 = 144 + b²;

169 - 144 = b²;

b² = 25;

b = 5 см.

Найденный катет является половиной основания исходного треугольника. Тогда все основание:

5 * 2 = 10 см.

Площадь треугольника равняется половине произведения высоты треугольника на его основание. Получаем:

S = 1/2 * 12 * 10 = 60 см².

Ответ: 60 см².