1) Вычислить: 4^3+log 3/2 по основанию 2 + log 1/3 по основанию 22) Известно, что log2 по основанию 7=m, log3 по основанию 7=n. Выразить через m и n log 144 по основанию 49.

Question

Валерия Бондарева

Математика

31 декабря, 03:41

1) Вычислить: 4^3+log 3/2 по основанию 2 + log 1/3 по основанию 22) Известно, что log2 по основанию 7=m, log3 по основанию 7=n. Выразить через m и n log 144 по основанию 49.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Леонтьева · Answer 1

1) 4^3 + log2 3/2 + log2 1/3 = |свернём в логарифм произведения| = 64 + log2 (3/2 * 1/3) = 64 + log2 (1/2) = 64 + log2 (2) ^ ( - 1) = 64 - 1 = 63.

2) log7 2 = m, log7 3 = n.

log49 144 = log 7 ^2 12^2 = (½) * log 7 (4 * 3) ^2 = (½) * log 7 (2^4 * 3^2) = | логарифм произведения разложим как сумму логарифмов | = (½) * log 7 (2) ^4 + (½) * log 7 (3) ^2) = (½) * 4 * log 7 (2) + (½) * 2 log 7 (3) = 2 * log 7 (2) + log 7 (3) = 2 * m + n.