Основания равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

Question

Леонид Ефимов

Математика

30 ноября, 21:18

Основания равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Васильев · Answer 1

Для решения данной задачи, вспомним, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, котангенс равен отношению прилежащего катета к противолежащему. В данном треугольнике высота делит основание пополам. Таким образом мы получаем прямоугольный треугольник с катетом 10/2=5 см, гипотенузой 13 см. Вычислим длину второго катета по теореме Пифагора. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть неизвестный катет-х см.

13^2=х^2+5^2;

169=x^2=25;

x^2=169-25;

x^2=144;

x=12 см.

sin a=5/13;

cos a = 12/13;

tg a = 5/10=1/2;

ctg a = 12/5=2.4.

Ответ: 5/13; 12/13; 1/2; 2,4.