Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-x=30

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x^2 - x - 30 мы должны решить полное квадратное уравнение.

x^2 - x - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 2 * 1 = (1 + 11) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 11) / 2 * 1 = - 10/2 = - 5.

Далее будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

x^2 - x - 30 = (x - 6) (x + 5).

Ответ: x^2 - x - 30 = (x - 6) (x + 5).