1) Разделить число 150 на части: а) пропорционально числам 2,3,5 б) обратно пропорционально числам 2,2/5,1/2

а) Обозначим одну часть числа 150 за х, при этом искомые числа обозначим 2 * х, 3 * х, 5 * х соответственно и по условию задания запишем уравнение:

2 * х + 3 * х + 5 * х = 150.

В полученном уравнении приведем подобные слагаемые:

х * (2 + 3 + 5) = 150,

10 * х = 150,

х = 150/10,

х = 15.

Вычислим заданные части:

2 * х = 2 * 15 = 30,

3 * х = 3 * 15 = 45,

5 * х = 5 * 15 = 75.

Ответ: искомые числа 30, 4 и 75.

б) Обозначим одну часть числа 150 за у. Искомые числа обозначим 1/2 * х, 5/2 * х, 2 * х соответственно и по условию задания запишем уравнение:

1/2 * х + 5/2 * х + 2 * х = 150.

Приведем подобные слагаемые:

х * (1/2 + 5/2 + 2) = 150,

х * (6/2 + 2) = 150,

х * 5 = 150,

х = 150/5,

х = 30.

Вычислим заданные части:

1/2 * х = 1/2 * 30 = 15,

5/2 * х = 5/2 * 30 = 75,

2 * х = 2 * 30 = 60.

Ответ: искомые числа 15, 75 и 60.