1) sin a = 1/7 2) sina = - пи/2 3) 2 корня из 2 sin x - 2 корня sinx cosx+cosx-2=0

Вычислим корни уравнений.

1) sin a = 1/7;

a = (-1) ^n * arcsin (1/7) + pi * n, n ∈ Z;

2) sin a = - пи/2;

а = 270 градусов.

3) 2 * √2 * sin x - √2 * sin x * cos x + cos x - 2 = 0;

Применим метод разложения на множители, методом группировки.

(2 * √2 * sin x - 2) - (√2 * sin x * cos x - cos x) = 0;

2 * (√2 * sin x - 1) - cos x * (√2 * sin x - 1) = 0;

Разложим на множители.

(√2 * sin x - 1) * (2 - cos x) = 0;

a) 2 - cos x = 0;

cos x = 2;

Нет корней.

2) √2 * sin x - 1 = 0;

√2 * sin x = 1;

sin x = 1/√2;

sin x = 1 * √2 / (√2 * √2);

sin x = √2/√4;

sin x = √2/2;

x = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, n ∈ Z.