Найдите производную (полностью решение) : 1) F (x) = kx+b 2) F (x) = x^4 3) F (x) = 1/x

Вычислим производные функций.

1) F (x) = k * x + b;

k, b - числа, тогда получим:

F ' (x) = (k * x + b) ' = (k * x) ' + b ' = k * x ' + 0 = k * 1 = k;

2) F (x) = x^4;

Производная функции равна:

F ' (x) = (x^4) ' = 4 * x^ (4 - 1) = 4 * x^3;

3) F (x) = 1/x;

Производная функции равна:

F ' (x) = (1/x) ' = (1 ' * x - x ' * 1) / x^2 = (0 * x - 1 * 1) / x^2 = (0 - 1) / x^2 = - 1/x^2.