найти произведение корней уравнения 16 х в кубе - 32 х в квадрате - х+2=0 или указать корень, если он единственный

16 х³ - 32 х² - х + 2 = 0.

Решим уравнение методом группировки. Для этого сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым.

(16 х³ - 32 х²) + ( - х + 2) = 0.

В первой скобке вынесем общий множитель 16 х², во второй вынесем минус.

16 х² * (х - 2) - (х - 2) = 0,

(х - 2) * (16 х² - 1) = 0,

х - 2 = 0 или 16 х² - 1 = 0,

х1 = 2, 16 х² = 1,

х² = 1/16,

х2 = 1/4, х3 = - 1/4.

Найдем произведение корней уравнения:

2 * 1/4 * ( - 1/4) = - 2/16 = - 1/8.

Ответ: - 1/8.