Время затрачиваемое рабочим на выполнение нормы, сократилось на 20%. На сколько процентов повысилась производительность труда?

Обозначим через v объем работы, которую выполняют рабочие, а через t - время, которое рабочие тратили на выполнение данного объема работы.

Тогда производительность, с которой трудились рабочие составляет v/t.

Согласно условию задачи, время затрачиваемое рабочим на выполнение нормы, сократилось на 20% и составило 0.8t.

Тогда производительность труда стала равной v / (0.8t).

По сравнению с первоначальной производительностью новая производительность повысилась на:

100 * (v / (0.8t) - v/t) / (v/t) = 100 * (1/0.8 - 1) = 100 * (10/8 - 1) = 100 * 2 / 8 = 100 / 4 = 25%.

Ответ: производительность повысилась на 25%.