Разность двух чисел равна 8, а их произведение-240. Найти эти числа

Решение:

1. Обозначим неизвестные числа: первое - x; второе - y.

2. По условию была составлена система из двух уравнений:

x - y = 8;

x * y = 240;

3. Первое уравнение было преобразовано: x = 8 + y. Его подставили во второе уравнение:

(8 + y) * y = 240;

y^2 + 8y - 240 = 0;

Дискриминант = 8 * 8 + 4 * 1 * 240 = 1024 (корень из 1024 равен 32);

y = (-8 + 32) / 2 или y = (-8 - 32) / 2;

y = 12 или y = - 20;

Если y = 12, то x = 8 + y = 8 + 12 = 20;

Если y = - 20, то x = 8 + y = 8 - 20 = - 12;

Ответ: решением являются две пары чисел: (20; 12) и (-12; -20).