Дифференцировать функцию y = (3x-4) * (1-2x^3)

Нам необходимо найти производную функции:

y = (3x - 4) * (1 - 2x^3)

Для того, чтобы найти производную от произведения необходимо воспользоваться следующей формулой:

(f (x) * g (x)) ' = f' (x) * g (x) + f (x) * g' (x)

y' = (3x - 4) ' * (1 - 2x^3) + (3x - 4) * (1 - 2x^3) '

Теперь воспользуемся другими свойствами производной:

(f (x) - g (x)) ' = f' (x) - g' (x);

(С * f (x)) ' = C * f' (x);

C' = 0.

Где С - постоянная.

y' = (3x - 4) ' * (1 - 2x^3) + (3x - 4) * (1 - 2x^3) ' = 3 * (1 - 2x^3) + (3x - 4) * ( - 2 * 3x^2) = 3 - 6x^3 + (3x - 4) * ( - 6x^2) = 3 - 6x^3 - 18x^3 + 24x^2 = - 24x^3 + 24x^2 + 3.