Для чисел a и b справедливы неравенства 15<=a<=16 и 4<=b<=5. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: а) a+b б) a*b в) a-b г) a:b?

По условию задачи имеем:

15 < = a < = 16,

4 < = b < = 5.

а) Рассмотрим сумму a + b.

Из неравенств выше имеем:

a + b > = 15 + 4 = 19,

a + b < = 16 + 5 = 21. Следовательно,

19 < = a + b < = 21.

б) Рассмотрим произведение a * b.

Из неравенств выше получим:

a * b > = 15 * 4 = 60,

a * b < = 16 * 5 = 80.

60 < = a * b < = 80.

в) Произведём оценку разности a - b.

Так как 4 < = b < = 5, то - 5 < = b < = - 4. Тогда:

a - b > = 15 - 5 = 11,

a - b < = 16 - 4 = 12. Следовательно:

11 < = a - b < = 12.

г) Так как 4 < = b < = 5, то 1/5 < = 1 / b < = 1/4.

Отсюда получаем:

a / b = a * 1 / b > = 15 * 1/5 = 3,

a / b = a * 1 / b < = 16 * 1/4 = 4.

Следовательно:

3 < = a / b < = 4.