18 - -- - ровно или меньше нуля Х²-5 х+4

Дано неравенство 18 / (х² - 5 * х + 4) ≤ 0, однако требование отсутствует. Решим данное уравнение, для чего, сначала разложим квадратный трёхчлен х² - 5 * х + 4 на линейные множители. Составим квадратное уравнение х² - 5 * х + 4 = 0. Вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9. Квадратное уравнение имеет два различных корня, так как D = 9 > 0. Вычислим корни: х₁ = (5 - √ (9)) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1 и х₂ = (5 + √ (9)) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4. Следовательно, получим следующее разложение х² - 5 * х + 4 = (х - 1) * (х - 4). Тогда, данное неравенство примет вид 18 / [ (х - 1) * (х - 4) ] ≤ 0. Ясно, что для того, чтобы это неравенство имело смысл, должны выполняться условия: х - 1 ≠ 0 и х - 4 ≠ 0, то есть, х ≠ 1 и х ≠ 4. Полученный вид неравенства позволяет нам утверждать, что для того, чтобы оно выполнилось имеются две возможности: а) х - 1 > 0 и х - 4 < 0; б) х - 1 0. В случае а), имеем: 1 < x < 4. Неравенства х 4 случая б) противоречат друг другу. Итак, решение данного неравенства можно оформить в виде множества (1; 4).

Ответ: х ∈ (1; 4).