Из книги выпало несколько листов идущих подряд. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

Номер последней страницы выпавшего куска = 783.

Рассмотрим варианты:

1. 1 страница = 1 лист (бывает редко).

Выпавшие с 387 по 783 включительно страницы = разнице между первой не выпавшей страницей после 783 и первой выпавшей страницей:

784 - 387 = 397.

Т. е. выпало 397 стр. = 397 листам.

2. При варианте 1 лист = 2 стр. (печать в книгах обычно с оборотом):

Количество выпавших страниц:

784 - 387 = 397.

Далее надо было разделить результат на 2, но ...

Номер первой и последней страницы выпавшей части нечетный. Значит какой-то лист не имеет номера страницы на обороте. И таких листов может быть не один.

Пусть лист без оборота один и именно последний лист не имеет страницы на обороте, иначе страница на обороте имела бы номер 784.

Значит для расчета листов надо добавить одну страницу для учета листа без оборота:

397 + 1 = 398.

Т. е. из книги выпало 398 страниц, включая страницу без номера.

1 лист = 2 стр., тогда выпавших листов:

398 / 2 = 199.

3. Возможно, в задачу вкралась ошибка и 783 - номер первой страницы после пропуска. Тогда страниц выпало:

783 - 387 = 396.

Если 1 стр. = 1 лист, выпало 396 листов.

Если 1 лист = 2 стр, выпало:

396 / 2 = 198 листов.