Число увеличили на 5/12 и получили 17/36 Какое число увеличили?

Обозначим неизвестное число, которое увеличили, как x. По условию x увеличили на 5/12 и получили 17/36, следовательно, получим линейное уравнение с одной переменной:

x + 5/12 = 17/36.

Решим полученное уравнение.

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю, домножив x на дробь 12/12:

(12 * x) / 12 + 5/12 = 17/36.

Сложим дроби в левой части уравнения:

(12 * x + 5) / 12 = 17/36;

36 * (12 * x + 5) = 12 * 17 (по пропорции);

36 * 12 * x + 36 * 5 = 12 * 17;

432 * x + 180 = 204.

Оставим в левой части уравнения слагаемые с переменной, а натуральные слагаемые перенесем в правую часть, поменяв их знак на противоположный:

432 * x = 204 - 180;

432 * x = 24;

x = 24/432 (по пропорции);

x = 1/18.

Ответ: x = 1/18.

Введем переменную и составим линейное уравнение с одной переменной

Обозначим неизвестное число, которое по условию увеличили на 5/12, как переменную x.

Если какое-либо число увеличили на n единиц, то это значит, что к этому числу прибавили n единиц, то есть дробь 17/36 является суммой неизвестного числа, данного по условию, и дроби 5/12:

x + 5/12 = 17/36.

Решим полученное уравнение с одной переменной

Чтобы решить линейное уравнение с одной переменной, необходимо:

перенести все натуральные слагаемые в правую часть уравнения, а все слагаемые с переменной перенести в левую часть от знака "равно"; привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения; разделить число, получившееся в правой части уравнения, на коэффициент при x (если при x не стоит число, значит, коэффициент равен 1).

Выразим переменную в левой части уравнения:

x = 17/36 - 5/12.

Приведем две дроби в правой части уравнения к общему знаменателю, равному 36, домножив дробь 5/12 на 3/3, и найдем значение переменной x:

x = 17/36 - 5/12 * 3/3;

x = 17/36 - (5 * 3) / (12 * 3);

x = 17/36 - 15/36;

x = (17 - 15) / 36;

x = 2/36.

Сократим полученную дробь в правой части уравнения на 2:

x = 1/18.

Ответ: число 1/18 увеличили на 5/12 и получили число 17/36.