Найдите последнюю цифру числа 333^335

Для того чтобы найти искомую цифру, разложим каждое из чисел по степеням числа 10:

333 = 3 * 10^2 + 3 * 10 + 3;

335 = 3 * 10^2 + 3 * 10 + 5;

Получаем:

333 * 335 = (3 * 10^2 + 3 * 10 + 3) * (3 * 10^2 + 3 * 10 + 5);

Раскрывая скобки, произведение всех слагаемых содержащих множителем число 10 будет заканчиваться на 0. Лишь произведение чисел 3 и 5 заканчивается на 5:

Для нахождения искомой цифры, необходимо определить на какую цифру заканчивается произведение последних цифр каждого числа.

Ответ: 5