Найдите значение выражения 2+√1 целая 11/25

Переведем смешанное подкоренное число 1 11/25 в неправильную дробь: 1 11/25 = (1 * 25 + 11) / 25 = (25 + 11) / 25 = 36/25.

Исходное выражение примет вид: 2 + √ (36/25).

Применим свойства корня: √ (а / b) = √а / √b и √a² = a.

Получим: 2 + √ (36/25) = 2 + √36 / √25 = 2 + √6² / √5² = 2 + 6/5.

Переведем целое число 2 в дробное выражение со знаменателем кратным 5: 2 = 2/1 = (2 * 5) / (1 * 5) = 10/5.

Значит: 2 + 6/5 = 10/5 + 6/5 = (10 + 6) / 5 = 16/5 = 3 (16 - 3 * 5) / 5 = 3 (16 - 15) / 5 = 3 1/5.

Ответ: 2 + √ (1 11/25) = 3 1/5.