2 решите уроовнение: х²+7 х²-49 х-343=0

Решаем квадратное уравнение:

х² + 7 х² - 49 х - 343 = 0;

Приводим подобные:

8 х² - 49 х - 343 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 8, b = - 49, c = - 343;

Находим дискриминант по формуле D = b ² - 4 ac:

D = ( - 49) ² - 4 х 8 х ( - 343) = 2 401 - 32 х ( - 343) = 2 401 + 10 976 = 13 377;

D > 0, следовательно корней уравнение имеет два:

Х₁ = ( - b - √D) / 2a = (49 - √ 13 377) / (2 х 8) = (49 - 115,659) / 16 = (49 - 115,659) / 16 = - 66,659 / 16 = - 4,166;

Х₂ = ( - b + √D) / 2a = (49 + √ 13 377) / (2 х 8) = (49 + 115,659) / 16 = (49 + 115,659) / 16 = 164,659 / 16 = 10,291.