Квадрат и прямо угольник имеют одинаковые периметр. Площадь какой фигуры больше? проведите исследование если периметр равен 1) 16 см; 2) 32 см. выскажите гипотезу.

Question

Зоя Копылова

Математика

24 декабря, 10:19

Квадрат и прямо угольник имеют одинаковые периметр. Площадь какой фигуры больше? проведите исследование если периметр равен 1) 16 см; 2) 32 см. выскажите гипотезу.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Маркелова · Answer 1

1) Поскольку периметр квадрата равен 16 см, то 4*а = 16, где а - сторона квадрата. Найдем значение а: а = 16/4 = 4 см. Площадь этого прямоугольника равна: S = 4*4 = 16 см кв. Поскольку периметр прямоугольника равен 16 см, то а + в = 8 см, то есть сумма двух сторон прямоугольника равна 8 см. Пускай а = 1, тогда в = 7, площадь такого прямоугольника равна S = 1*7 = 7 см кв, пускай а = 6, тогда в = 2, площадь такого прямоугольника равна S = 6*2 = 12 см кв.

2) Поскольку периметр квадрата равен 32 см, то 4*а = 32, где а - сторона квадрата. Найдем значение а: а = 32/4 = 8 см. Площадь этого прямоугольника равна: S = 8*8 = 64 см кв. Поскольку периметр прямоугольника равен 32 см, то а + в = 16 см, то есть сумма двух сторон прямоугольника равна 16 см. Пускай а = 1, тогда в = 15, площадь такого прямоугольника равна S = 1*15 = 15 см кв, пускай а = 6, тогда в = 10, площадь такого прямоугольника равна S = 6*10 = 60 см кв. Проведя исследования можно сделать вывод: при условии что у квадрата и прямоугольника равные периметры, площадь квадрата будет больше площади прямоугольника.