Задача на смекалку Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые прериметры. Площадь какой фигуры больше? Проведите исследование, если пермиметр равен: 1) 16 см; 2) 32 см. Выскажите гипотезу

1) Если периметр квадрата 16 см, то длина каждой стороны будет 4 см.

Если периметр прямоугольника 16 см, то длина может быть равной 6 см, а ширина - 2 см.

Площадь квадрата равна:

S = a² = 4² = 16 см².

Площадь прямоугольника равна:

S = ab = 6 * 2 = 12 см².

2) Найдём стороны квадрата по формуле:

P = 4a →

a = P/4 = 32/4 = 8 см.

Найдём длины 2 сторон прямоугольника:

P = 2 (a + b) →

a + b = P/2;

a + b = 32/2;

a + b = 16.

Пусть a = 4; b = 12.

Площадь квадрата равна:

S = a² = 8² = 64 см².

Площадь прямоугольника равна:

S = ab = 4 * 12 = 48 см².

Гипотеза: чем выше разница между длиной и шириной, тем меньше площадь.