Отец и двое его сыновей на рыбалке поймали 7 кг рыбы. Старший сын поймал 2 3/5 кг, младший сын 1 1/5 кг, а остальную рыбу поймал отец. Сколько килограммов рыбы поймал отец? (Ответ запишите в килограммах и граммах).

Дано:

Всего поймали - 7 килограмм.

Первый сын поймал - 2 3/5 килограмма.

Второй сын поймал - 1 1/5 килограмма.

Сколько килограммов рыбы поймал отец?

Решение.

Переведём килограммы в граммы. 1 килограмм = 1000 грамм.

7 килограмм = 7 * 1000 = 7000 грамм.

2 3/5 килограмма = 2 * 1000 + 3/5 * 1000 = 2000 + 600 = 2600 грамм.

1 1/5 килограмма = 1 * 1000 + 1/5 * 1000 = 1000 + 200 = 1200 грамм.

Вычислим сколько грамм поймали сыновья.

2600 + 1200 = 3 800 грамм.

Вычислим сколько грамм рыбы поймал отец.

7000 - 3800 = 3200 грамм = 3 килограмма 200 грамм.

Ответ: 3 килограмма 200 грамм.

Прочитайте внимательно задачу, представьте себе описанную в задаче ситуацию.

Участники рыбалки

Составим краткую запись задачи.

Кто был на рыбалке и ловил рыбу? На рыбалке были отец, старший сын и младший сын. Сколько килограммов рыбы поймал старший сын и младший сын, запишем в краткую запись (2 3/5 кг и 1 1/5 кг). Известно так же, что всего они поймали 7 кг рыбы. Требуется узнать сколько килограммов рыбы поймал отец (? кг и г).

От. - ? кг и г.

Ст. с. - 2 3/5 кг.

Мл. с. - 1 1/5 кг.

Всего - 7 кг (это можно записать после объединяющей скобки напротив всех участников рыбалки).

Разные способы подсчёта улова отца

Подсчитать улов отца можно разными способами, поэтому мы запишем решение задачи по действиям с вопросами, а потом выражениями и подумаем, почему же можно подсчитать улов отца разными способами.

1 способ.

1) Сколько килограммов рыбы поймали сыновья?

2 3/5 + 1 1/5 = (2 + 1) + (3/5 + 1/5) = 3 4/5 (кг).

2) Сколько килограммов рыбы поймал отец?

7 - 3 4/5 = 6 5/5 - 3 4/5 = (6 - 3) + (5/5 - 4/5) = 3 1/5 (кг).

2 способ.

1) Сколько кг рыбы поймали отец и старший сын?

7 - 1 1/5 = 5 4/5 (кг).

2) Сколько кг рыбы поймал отец?

5 4/5 - 2 3/5 = 3 1/5 (кг).

3 способ.

1) Сколько кг рыбы поймали отец и младший сын?

7 - 2 3/5 = 4 2/5 (кг).

2) Сколько кг рыбы поймал отец?

4 2/5 - 1 1/5 = 3 1/5 (кг).

Обобщение по разным способам подсчёта улова

Запишем разные способы подсчёта улова выражениями и ответим, почему так можно подсчитывать с математической точки зрения.

7 - (2 3/5 + 1 1/5) = 3 1/5 (кг); (7 - 1 1/5) - 2 3/5 = 3 1/5 (кг); (7 - 2 3/5) - 1 1/5 = 3 1/5 (кг); разные способы решения задачи основаны на свойстве вычитания суммы из числа, которое справедливо и для дробных чисел. Чтобы найти 1/5 кг, надо 1 кг: 5 = 1 000 г: 5 = 200 г.

Ответ: 3 кг 200 г улов отца.