Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 8y^2-9x^2=-241 - 9x^2-8y^2=-641

8y^2 - 9x^2 = - 241; - 9x^2 - 8y^2 = - 641.

Складываем два уравнения:

(8y^2 - 9x^2) + (-9x^2 - 8y^2) = - 241 + (-641);

8y^2 - 9x^2 - 9x^2 - 8y^2 = - 882;

- 9x^2 - 9x^2 = - 882;

- 18x^2 = - 882;

x^2 = - 882 : (-18);

x^2 = 49; х = √49; х₁ = 7 и х₂ = - 7.

Найдем значение у, подставив значение х в любое уравнение:

8y^2 - 9 * 7^2 = - 241;

8y^2 - 441 = - 241;

8y^2 = - 241 + 441;

8y^2 = 200;

y^2 = 200 : 8;

y^2 = 25; у₁ = 5; у₂ = - 5.

Если подставить х₂ = - 7, то значения у будут такие же.

Ответ: (7; 5), (7; - 5), (-7; 5) и (-7; - 5).