Решительно неравенство - 15 / (x+1) ²-3≥0

Неравенство - 15 / (x + 1) ² - 3 ≥ 0 равносильно - 15 / (x + 1) ² ≥ 3 и - 5 / (x + 1) ² ≥ 1.

Отсюда - 5 ≥ (x + 1) ², причем x + 1 ≠ 0.

Функция (x + 1) ² не может принимать отрицательные значения, следовательно (x + 1) ² не может быть меньше или равной - 5. Отсюда следует, что неравенство не имеет решения.

Ответ: x ∈ ∅.