равносильны ли системы уровнений а) 4 х-2 у-5=0 х+у-2=0 и 4 (2-у) - 2 у-5=0 х=2-у б) х=у+1=0 зх-2 у-2=0 и у=1-х 5 х-4=0

Чтобы ответить на вопрос задания необходимо решить системы уравнений, если корни совпадут тогда системы равносильны;

А). Для удобства пояснений пронумеруем уравнения;

1). 4 х - 2 у - 5 = 0;

2). х + у - 2 = 0;

Из уравнения 2 выразим значение х;

3). х = 2 - у;

Подставим в уравнение 1;

4 * (2 - у) - 2 у - 5 = 0;

8 - 4 у - 2 у - 5 = 0;

-6 у = - 3;

у = 1/2 = 0,5;

Найденное значение подставим в уравнение 3;

х = 2 - 0,5;

х = 1,5;

Решим вторую систему;

1). 4 * (2 - у) - 2 у - 5 = 0;

2). х = 2 - у;

Из 1 уравнения найдем значение у;

8 - 4 у - 2 у - 5 = 0;

3 - 6 у = 0;

6 у = 3;

у = 1/2 = 0,5;

Подставим в уравнение 2;

х = 2 - 0,5;

х = 1,5;

Так как корни одинаковые, то системы уравнений равносильные;

Б). Пронумеруем уравнения;

1). у + 1=0;

2). 3 х - 2 у - 2 = 0;

Выразим значение у;

у = - 1;

Подставим в уравнение 2;

3 х - 2 * (-1) - 2 = 0;

3 х + 2 - 2 = 0;

3 х = 0;

х = 0;

Решим второю систему;

1). у=1-х

2). 5 х - 4 = 0;

Из 2 уравнения найдем значение х;

5 х = 4;

х = 0,8;

Найдем у;

у = 1 - 0,8;

у = 0,2. Так как корни разные то системы уравнений не равносильные.