Вынесите множитель за знак корня: а) √45 ; б) √ 396 ; в) √176 ; г) √1100 ; д) 0.2√2475 ; е) 0,3√ 300 ; ж) - 0.125√1792 ; з) - 3/2√117 ;.

Question

Зельда

Математика

3 октября, 23:36

Вынесите множитель за знак корня: а) √45 ; б) √ 396 ; в) √176 ; г) √1100 ; д) 0.2√2475 ; е) 0,3√ 300 ; ж) - 0.125√1792 ; з) - 3/2√117 ;.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Серов · Answer 1

Для выполнения требования задания, воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня.

а) √ (45). Имеем: √ (45) = √ (9 * 5) = √ (9) * √ (5) = 3 * √ (5) = 3√ (5). б) √ (396). Имеем: √ (396) = √ (36 * 11) = √ (36) * √ (11) = 6 * √ (11) = 6√ (11). в) √ (176). Имеем: √ (176) = √ (16 * 11) = √ (16) * √ (11) = 4 * √ (11) = 4√ (11). г) √ (1100). Имеем: √ (1100) = √ (100 * 11) = √ (100) * √ (11) = 10 * √ (11) = 10√ (11). д) 0,2√ (2475). Имеем: 0,2√ (2475) = 0,2 * √ (225 * 11) = 0,2 * √ (225) * √ (11) = 0,2 * 15 * √ (11) = 3√ (11). е) 0,3√ (300). Имеем: 0,3√ (300) = 0,3 * √ (100 * 3) = 0,3 * √ (100) * √ (3) = 0,3 * 10 * √ (3) = 3√ (3). ж) - 0,125√ (1792). Имеем: - 0,125√ (1792) = - 0,125 * √ (256 * 7) = - 0,125 * √ (256) * √ (7) = - 0,125 * 16 * √ (7) = - 2√ (7). з) - 3 / (2√ (117)). Имеем: - 3 / (2√ (117)) = - 3 / (2 * √ (9 * 13)) = - 3 / (2 * √ (9) * √ (13)) = - 3 / (2 * 3 * √ (13) = - 1 / (2 * √ (13)).