Представте трёх член в виде квадрата а) а^2+2 а+1 б) х^2-2 х+1 в) у^2+10 у+25

Для того, чтобы трехчлена представить в виде квадратов двучлена а) a² + 2a + 1; б) x² - 2x + 1; в) y² + 10y + 25 мы применим две формулы сокращенного умножения, которые сейчас вспомним.

Итак, начнем с формулы квадрат суммы. Она выглядит так:

(n + m) = n2 + 2nm + m2;

А так же вспомним квадрат разности:

(n - m) 2 = n2 - 2nm + m2.

Начинаем с первого выражения:

а) a² + 2a + 1 = a² + 2 * a * 1 + 1² = (a + 1) ²;

б) x² - 2x + 1 = x² - 2 * x * 1 + 1² = (x - 1) ²;

в) y² + 10y + 25 = y² + 2 * y * 5 + 5² = (y + 5) ².