Путешественник предпологал пройти 20 км с некоторой скростью. Но с этой скоростью он двигался только 1 час, а затем стал проходить в час на 1 км больше. В результате он прибыл в конечный пункт на 58 мин раньше чем предпологал. С какой скорость (км/ч_ путшественник предпологал пройти?

1. Пусть х - скорость, с которой хотел двигаться путешественник;

2. Тогда (х + 1) - скорость спустя 1 час.;

3. Предполагаемое время прохождения:

20/х;

4. Действительное время прохождения:

58 минут = 58/60 = 29/30 часа;

20/х - 29/30;

5. В первый час было пройдено:

х * 1 = х;

В дальнейшем было пройдено:

(х + 1) * (20/х - 29/30 - 1);

5. Всё известно, составим уравнение:

х + (х + 1) * (20/х - 29/30 - 1) = 20;

х + (х + 1) * (20/х - 59/30) = 20;

х + 20 - 59 х/30 + 20/х - 59/30 - 20 = 0;

30 х + 600 - 59 х + 600/х - 59 - 600 = 0;

-29 х + 600/х - 59 = 0;

29 х² + 59 х - 600 = 0;

Решаем через дискриминант и получаем корни:

х = 3,6;

х = - 5,7 - не является решением;

То есть запланированная скорость путешественника равна 3,6 км/ч;

Ответ: путешественник предполагал идти со скоростью 3,6 км/ч.