Турист предпологал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью. Однако из-за погодных условий его скорсть на маршруте оказалась на 1 км/ч меньше, и туристприбыл в конечный пункт на 2 ч позже, чем расчитывал. С какой скоростью прошёл турист свой маршрут? Составьте выражение

Допустим, что туристы планировали пройти маршрут со скоростью х км/ч, значит 60 км они прошли бы за 60/х часов.

Но фактически туристы шли со скоростью х - 1 км/ч, значит в пути они были 60 / (х - 1) часов.

Таким образом, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

60 / (х - 1) - 60/х = 2,

(60 * х - 60 * х + 60) / х * (х - 1) = 2,

2 * х² - 2 * х - 60 = 0,

х² - х - 30 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-30) = 121.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (1 + 11) / 2 = 6 (км/ч) - плановая скорость туристов.

6 - 1 = 5 (км/ч) - фактическая скорость туристов.