Путешественник предполагал пройти 30 км. с некоторой скоростью. Но с этой скоростью он шел всего 1 час, а затем стал проходить в час на 1 км. меньше. В результате он прибыл в конечный пункт на 48 мин. позднее, чем предполагал. С какой скоростью (км/ч) путешественник предполагал пройти путь?

Обозначим скорость, с которой хотел пройти путешественник через с. Будем рассматривать уравнение относительно времени, за которое он должен был пройти (30/c + 48/60) и время, с которым он прошёл на самом деле 1 час + (3 - 1 * с) / (с-1). Не много упростим и запишем уравнение:

30/с + 8/10 = 1 + (3 - с) / (с - 1); 30/c - (30 - c) / (c - 1) = 1 - 8/10;

30 * с - 30 - 30 * с + c^2 = 0,2 * c^2 - 0,2 * c;

0,8 * c^2 + 0,2 * c - 30 = 0; с^2 + 0,25 * c - 37,5 = 0;

c1,2 = - 0,125 + - √0,01562 + 37,5 = - 0,125 + 6,125.

Нужный корень 6.

Ответ: скорость 6 (км/час).