Упростите выражение (b+5) в квадрате + 2 (b+5) (4-b) + (4-b) в квадрате

1 способ

(b + 5) ^2 + 2 (b + 5) (4 - b) + (4 - b) ^2 - раскроем скобки первого и третьего слагаемых по формулам сокращенного умножения (a ± b) ^2 = a^2 ± 2ab + b^2, второе слагаемое - умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

b^2 + 10b + 25 + 2 (4b - b^2 + 20 - 5b) + 16 - 8b + b^2 = 2b^2 + 2b + 41 + 8b - 2b^2 + 40 - 10b = 81.

2 способ

(b + 5) ^2 + 2 (b + 5) (4 - b) + (4 - b) ^2 - свернем по формуле a^2 + 2ab + b^2 = (a + b) ^2, где а = (b + 5), b = (4 - b);

((b + 5) + (4 - b)) ^2 = (b + 5 + 4 - b) ^2 = 9^2 = 81.