Задать вопрос
22 ноября, 12:54

Какой цифрой заканчивается выражение 3^2012

+4
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 14:22
    0
    Определим, какая существует закономерность при возведении числа 3 в целую степень.

    Для этого возведем число 3 в степень 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 и определим, какой цифрой оканчиваются полученные результаты

    3⁰ = 1;

    3¹ = 1 * 3 = 3;

    3² = 3 * 3 = 9;

    3³ = 9 * 3 = 27;

    3⁴ = 27 * 3 = 81;

    3⁵ = 81 * 3 = 243;

    3⁶ = 243 * 3 = 729;

    3⁷ = 729 * 3 = 2187;

    3⁸ = 2187 * 3 = 6561.

    Из записанных соотношений следует:

    при возведении числа 3 в степень, кратную 4, полученный результат оканчивается цифрой 1;

    при возведении числа 3 в степень, которая при делении на 4 дает в остатке 1, полученный результат оканчивается цифрой 3;

    при возведении числа 3 в степень, которая при делении на 4 дает в остатке 2, полученный результат оканчивается цифрой 9;

    при возведении числа 3 в степень, которая при делении на 4 дает в остатке 3, полученный результат оканчивается цифрой 7;

    Число 2012 делится на 4 без остатка, следовательно, число 32012 оканчивается цифрой 1.

    Ответ: число 32012 оканчивается цифрой 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Какой цифрой заканчивается выражение 3^2012 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Какая последняя цифра суммы 1+2012+2012" (в квадрате) + 2012 (в кубе) ... + 2012 (в 2011 степени)
Ответы (1)
В 2012 году предприятие выпустило 3000 станков. Затраты на производство составили 75% от цены станка. Предприятие реализовало каждый станок по 200 тысяч рублей. 1) известно, что налог на прибыль в 2012 году составил 9%.
Ответы (1)
Выполни действия. 3 см 7 мм+43 мм 129 м 60 см: 5 м 40 см 23 ч 21 мин - 13 ч 48 мин 25 дм (с цифрой 3) 78 см (с цифрой 3) - 18 дм (с цифрой 3) 99 см (с цифрой 3)
Ответы (1)
Два олигарха Алехандро и Максимилиан за 2012 год взяли и разграбили свою страну. Известно, что состояние Алехандро на конец 2012 года равняется двум состояниямМаксимилиана на конец 2011 года.
Ответы (1)
Неизвестное натуральное число умножили на 7 и получили в разряде едениц 5. Какой цифрой заканчивается неизвестное число? Какой цифрой будет заканчиватся значение произведение если неизвестное число уменьшить на 3? на 2?
Ответы (1)