Задать вопрос

Cos2x+cos4x+2sin[в квадрате]x/2=1

+5
Ответы (1)
  1. 12 октября, 07:35
    0
    Задействуем формулы двойного и половинного угла, получим уравнение:

    cos (2x) + cos^ (2x) - sin^2 (2x) + 1 - cos (x) = 1;

    2cos (2x) - sin^2 (x) - cos (x) = 0;

    2cos^2 (x) - 3sin^2 (x) - cos (x) sin (x) = 0.

    Разделим уравнение на cos^2 (x):

    -3tg^2 (x) - tg (x) + 2 = 0.

    Замена: t = tg (x):

    3t^2 + t - 2 = 0;

    t12 = (1 + - 5) / 2 * 3;

    t1 = - 2/3; t2 = 1.

    Обратная замена:

    tg (x) = - 2/3;

    x1 = arctg (-2/3) + - π * n, где n натуральное число;

    x2 = arctg (1) + - π * n = π/4 + - π * n.

    Ответ: x принадлежит {arctg (-2/3) + - π * n; π/4 + - π * n}
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos2x+cos4x+2sin[в квадрате]x/2=1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
8273 мм в квадрате = см в квадрате мм в квадрате 1486 см в квадрате = дм в квадрате см в квадрате 2589 дм в квадрате = м в квадрате дм в квадрате 3760 м в квадрате = ар в квадрате м в квадрате
Ответы (1)
8273 мм в квадрате = см в квадрате мм в квадрате. 1486 см в квадрате = дм в квадрате см в квадрате. 2589 дм в квадрате = м в квадрате дм в квадрате. 3760 м в квадрате=ар в квадрате м в квадрате.
Ответы (1)
Разложите многочлеч на множители : A) X в квадрате - 196 b) 4 - 36 а в квадрате c) а в квадрате - 9 б в квадрате Д) 49 Х в квадрате - 121 а в квадрате И) Х в квадрате Y в квадрате - 1 F) с в квадрате д в квадрате - м в квадрате г) 144 а в четвертой
Ответы (1)
1) 6 км в квадрате=м в квадрате? 2) 200.000 м в квадрате = га? 3) 690.000 а = км в квадрате? 4) 30.000 см в квадрате = дм в квадрате? 5) 500 км в квадрате = м в квадрате? 6) 4 а = м в квадрате? 7) 20 м в квадрате = см в квадрате? 8) 500 кг = г? 9) 5.
Ответы (1)
упростите выражение: 1) 3 (b-1) в квадрате + 8b 2) (n+5) в квадрате - n (n-7) 3) 2c (8c-3) - (4c+1) в квадрате 4) (6-n) (n+6) + (n-4) в квадрате 5) (2+a) (2-a) (4-a в квадрате) - a в квадрате 6) m+n) (m-n) (m в квадрате-n в квадрате) + 2m в квадрате
Ответы (1)