Мама заготовила на зиму 57 литров томатного сока и 84 литра яблочного в одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок сока каждого вида заготовила мама?

1. Представим, что мама закатывала сок в банки, объемом по х литров. Тогда томатный сок она разлила в 57/х банок, а яблочный в 84/х банок. Так как банок с яблочным соком было больше на 9 штук, чем с томатным, тогда вычтем из числа банок с яблочным соком число банок с томатным соком, получим 9. Решим составленное уравнение:

84 / х - 57 / х = 9.

Упростим левую половину:

27 / х = 9.

Теперь поделим 27 на значение частного и получим объем каждой банки, в которую мама разливала сок:

х = 27 / 9,

х = 3 литра.

2. Теперь можем определить количество банок с каждым из видов сока, которое мама заготовила на зиму:

Томатный = 57 / 3 = 19 банок.

Яблочный = 84 / 3 = 28 банок.

Ответ: мама заготовила 19 банок томатного и 28 банок яблочного сока.