Дату записывают восемью цифрами. Например, 25.06.1987 - 25 июня 1987 года. Заметим, что в записи этой даты ни одна цифра не повторяется дважды. Какими будут первые две цифры в записи следующей даты с таким же свойством.

Для решения задачи выпишем все имеющиеся цифры: 2 5 0 6 1 9 8 7.

Расположим цифры по возрастанию: 0 1 2 5 6 7 8 9.

Остаются не задействованные цифры - 3 и 4.

Для дня цифры не подходят, так как в дате 34 и 43 дня не существует.

Значит, используем цифры месяца 0 и 6. То есть, количество не задействованных цифр увеличивается: 0 3 4 6.

Не задействованные цифры меньше заданного шестого месяца, то есть, какое бы не задействованное число мы не выбрали оно будет меньше текущей даты, поэтому переходим к смене года.

В нашем распоряжении все числа от 0 до 9. Наименьший год, удовлетворяющий условиям задачи 2013, однако, тогда невозможно выбрать месяц, остаются числа 4 5 6 7 8 9 и из них месяц не составить. Поэтому отведем 0 под месяц и сразу подумаем о дне, потому как первая цифра дня не может быть больше 3, значит, отведем под день 1.

В итоге для составления года останутся следующие цифры: 2 3 4 5 6 7 8 9. Выбираем наименьшие цифры: 2 3 4 5 - это будет наш год.

Далее составляем месяц, 0 - это первая цифра, выбираем из оставшихся цифр: 6 7 8 9. Наименьшая цифра 6, 06 - это будет наш месяц.

Аналогично составляем день, 1 отведено под первую цифру, оставшиеся цифры: 7 8 9. Наименьшее 7, значит 17 - это будет искомый день.

Следовательно, в ходе размышлений пришли к выводу, что искомая дата - 17.06.2345. Первые две цифры - 17.

Ответ: первые две цифры - 17.