Решите уравнения: a) sinx sin2x = 0 б) cosx cos3x = 0 в) (tgx - 1) cos2x = 0 г) cosx tg 2x = 0

а) sin (x) = 0 и sin (2x) = 0

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (x) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n;

2x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x2 = 0 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n}.

б) cos (x) = 0; cos (3x) = 0.

x = arccos (0) + - 2 * π * n;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

3x = arccos (0) + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n; π/6 + - 2/3 * π * n}.

в) tgx - 1 = 0; cos (2x) = 0.

tg (x) = 1;

x1 = arctg (1) + - π * n.