Приведите пример числа имеющего ровно 10 различных делителей. Обоснуйте свой ответ

Очевидно, в задании требуется указать натуральное число, удовлетворяющее данному условию. Будем постепенно наращивать число и вычислять количество его делителей.

1) Любое натуральное число делится на 1, то есть мы определили 1 делитель.

2) Умножим 1 на 3. Получим число три и еще один делитель - 3. Всего 2 делителя.

3) Умножим число на 2:

2 * 3 = 6. Получим два новых делителя: 2 и 6 - всего 4 делителя.

4) Снова умножим полученное число на 2:

6 * 2 = 12. Получим два новых делителя - 4 и 12.

5) Еще раз умножим полученное число на 2:

12 * 2 = 24. Получаем новые делители: 8 и 24 - всего 8 делителей.

6) И последний раз умножим на 2:

24 * 2 = 48. Новые делители - 16 и 48. Всего получили искомые 10 делителей.

Ответ: 48.