Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить в 10 раз, а другую - уменьшить в 5 раз? А. в 2 раза; Б. в 3 раза; В. в 5 раз; Г. в 10 раз.

Так как площадь прямоугольника представляет собой произведение двух его сторон, то если увеличить одну сторону прямоугольника в 10 раз, значит один из множителей увеличиться в 10 раз, а другой множитель по условию задачи уменьшится в 5 раз.

Таким образом, произведение увеличиться в 2 раза, то есть площадь увеличиться в 2 раза (10 : 5 = 2).

Например, примем за стороны прямоугольника значения 15 и 10.

Найдем площадь:

S = 15 * 10 = 150.

Увеличим одну сторону в 10 раз: 15 * 10 = 150.

Уменьшим другую сторону в 5 раз: 10 : 5 = 2.

Найдем новую площадь:

150 * 2 = 300.

Вычислим разницу между новой площадью и первоначальной:

300 : 150 = 2.

Так, площадь увеличилась в 2 раза.

Ответ: верный вариант а) в 2 раза.