Периметр прямоугольника равен 36 см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относяться как: а) 1:5 = б) 1:3 = в) 1:2 = г) 1:1 = Как меняеться площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?

Периметр: P = 2 * (a + b), площадь: S = a * b.

Найдем стороны прямоугольника:

а) 36 = 2 * (a + 5 * a);

12 * a = 36;

a = 36 / 12 = 3.

5 * 3 = 15.

Стороны: 3 и 15 см.

б) 2 * (a + 3 * a) = 36;

8 * a = 36;

a = 36 / 8 = 4,5.

Стороны: 4,5 и 13,5 см.

в) 2 * (a + 2 * a) = 36;

6 * a = 36;

a = 36 / 6 = 6.

Стороны: 6 и 12 см.

Площади равны:

а) S = 3 * 15 = 45 см².

б) S = 4,5 * 13,5 = 60,75 см².

в) S = 6 * 12 = 72 см2.

При равном периметре площадь прямоугольника больше, когда соотношение сторон меньше.