Найдите число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 1/7, чтобы дробь увеличилась в 5 раз

Обозначим через х число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 1/7, чтобы дробь увеличилась в 5 раз. После того, как к числителю и знаменателю дроби 1/7 добавить число х, получится дробь (х + 1) / (x + 7). Поскольку полученная дробь в 5 раз больше чем 1/7, можем записать следующее соотношение:

(х + 1) / (x + 7) = 5 * (1/7).

Решаем полученное уравнение:

(х + 1) / (x + 7) = 5/7;

7 * (х + 1) = 5 * (x + 7);

7*x + 7 = 5*x + 35;

7*x - 5*x = 35 - 7;

2*x = 28;

x = 28/2;

x = 14.

Ответ: если к числителю и знаменателю дроби 1/7 прибавить число 14, то дробь увеличится в 5 раз.