какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/17, чтобы после сокращения получить дробь 7/9 (число которое нужно прибавить должно быть одинаковое)

Данная задача сводится к нахождению некоторого числа а, при котором выполняется следующее равенство:

(7 + а) / (17 + а) = 7/9. Решаем равенство, как уравнения относительно числа а. Для этого перемножим средние члены с крайними, получим: (7 + а) * 9 = (17 + а) * 7; 63 + 9 * а = 17 * 7 + 7 * а; 9 * а - 7 * а = 119 - 63; 2 * а = 56; а = 56 : 2 = 28.

Подставим полученное значение а = 28 для проверки.

(28 + 7) / (28 + 17) = 35/45 = (35 : 5) / (45 : 5) = 7/9. То есть число а определено правильно.

Ответ: число 28.