В школе прошли три олимпиады. Оказалось, что в каждой из них участвовало по 50 человек. Причем, 60 человек приходило только на одну олимпиаду, а 30 человек - ровно на две. Сколько человек приняло участие во всех трёх олимпиадах?

Определяем общее число участников на всех олимпиадах.

Умножаем количество олимпиад на 50 человек.

Будет:

3 * 50 = 150 участников.

Поскольку 60 человек участвовало в 1 олимпиаде, значит количество тех, кто участвовал в двух 3 олимпиадах составит:

150 - 60 = 90 человек.

Мы знаем, что только 30 человек участвовало в 2 олимпиадах, поэтому суммарное число участников 2 олимпиад составит:

30 * 2 = 60.

Значит остальная сумма участвовала в 3 олимпиадах.

90 - 60 = 30 учеников.

Поскольку их мы учли 3 раза, значит всего таких участников было:

30 / 3 = 10.

Ответ:

10 учеников.