представить в виде произведения: а) (х^2-1) ^2+6 (x^2-1) + 9 б) a^2-x^2+4x-4

Чтобы представить заданные выражения в виде произведения, воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), а также вынесем общий множитель за скобки, а остаток от деления на этот множитель запишем в скобках:

1) (х^2 - 1) ^2 + 6 * (х^2 - 1) + 9 = (х^2 - 1 + 3) ^2 = ((х - 1) * (х + 1) + 3) * ((х - 1) * (х + 1) + 3), или (х^2 + 2) ^2 = (х^2 + 2) * (х^2 + 2);

2) х^3 - х^2 + 4 х - 4 = х^2 * (х - 1) + 4 * (х - 1) = (х - 1) * (х^2 + 4).