Произведение разности и суммы двух выражений (c-2) (3-c) - (5-c) (5+c) =

Упростим выражение (c - 2) (3 - c) - (5 - c) (5 + c) = для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(c - 2) (3 - c) - (5 - c) (5 + c) = (3c - c^2 - 6 + 2c) - (25 - c^2) = 5c - c^2 - 6 - 25 + c^2;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

c^2 - c^2 + 5c - 6 - 25 = 5c - 31.

Ответ: 5c - 31.