Сумма первых n членов последовательности находится по формуле: 1) Sn=n^2+2n-15 2) Sn=2^n-5 Запишите первые пять членов данной последовательности

Question

Тихон Ушаков

Математика

13 октября, 01:20

Сумма первых n членов последовательности находится по формуле: 1) Sn=n^2+2n-15 2) Sn=2^n-5 Запишите первые пять членов данной последовательности

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Андреева · Answer 1

Из условия известно, что сумма первых n членов последовательности находится по формуле: S_n = n^2 + 2n - 15. Для того, чтобы найти первые пять членов последовательности поступим следующим образом.

Вычислим S₁ = 1^2 + 2 * 1 - 15 = 1 + 2 - 15 = 3 - 15 = - 12.

Это и будет первый член последовательности - 12.

Ищем S₂ = 2^2 + 2 * 2 - 15 = 4 + 4 - 15 = 8 - 15 = - 7.

Сумма первых двух так же можно найти сложим первые два слагаемые:

-7 - (-12) = - 7 + 12 = 5 второй член.

S₃ = 3^2 + 2 * 3 - 15 = 9 + 6 - 15 = 0.

Третий член: 0 - (-12) - 5 = 12 - 5 = 7.

Аналогично с остальными:

S₄ = 4^2 + 2 * 4 - 15 - (-12 + 5 + 7) = 9 - 0 = 9 четвертый член.

S₅ = 5^2 + 2 * 5 - 15 - (-12 + 5 + 7 + 9) = 20 - 9 = 11 пятый член.

Ответ: - 12; 5; 7; 9; 11.