Упростите выражения: (m-2) ^2 - (m+1) (m-3); 5 (d-c) ^2+10dc; x^3 + (2-x) (x^2+2x+4)

1) Выполним отдельно по слагаемым:

(m - 2) ² = m² - 2 * 2 * m + 2² = m² - 4 * m + 4.

- (m + 1) * (m - 3) = - (m² - 3 * m + 1 * m - 3) = - m² + 2 * m + 3

Сложим результаты:

m² - 4 * m + 4 - m² + 2 * m + 3 = 7 - 2 * m.

2) 5 * (d - c) ² + 10 * d * c =

= 5 * (d² - 2 * d * c + c²) + 10 * d * c =

= 5 * d² - 5 * 2 * d * c + 5 * c² + 10 * d * c =

= 5 * d² + 5 * c² + 10 * d * c - 10 * d * c = 5 * d² + 5 * c² = 5 * (d² + c²).

3) x³ + (2 - x) * (x² + 2 * x + 4) =

= x³ + (2 * x² + 2 * 2 * x + 2 * 4 - x * x² - 2 * x * х - 4 * х) =

= x³ + ( - x³ + 2 * x² - 2 * x² + 4 * x - 4 * х + 8) = x³ - x³ + 8 = 8.