Упростите выражение: а) (m-2) ² - (m+1) (-3); б) 5 (d-c) ²+10dc; в) x³ + (2-x) (x²+2x+4)

Для выполнения упрощения выражений а) (m - 2) ^2 - (m + 1) (-3); б) 5 (d - c) ^2 + 10dc мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим к первому выражению формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А для открытия второй скобки применим правило умножения числа на скобку и получаем:

a) (m - 2) ^2 - (m + 1) * (-3) = m^2 - 4m + 4 + 3 (m + 1) = m^2 - 4m + 4 + 3m + 3 = m^2 - 4m + 3m + 4 + 3 = m^2 - m + 7.

б) 5 (d - с) ^2 + 10dc = 5 (d^2 - 2dc + c^2) + 10dc = 5d^2 - 10dc + 5c^2 + 10dc = 5d^2 + 5c^2.