Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150 каждое из которых делится на 3, но не делится на 4

Question

Владимир Васильев

Математика

24 марта, 22:59

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150 каждое из которых делится на 3, но не делится на 4

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Копылова · Answer 1

По условию числа не превосходят 150, значит число 150 нужно учесть.

1. Посчитаем сумму всех чисел, которые делятся на 3.

Это числа 3, 6, 9, 12 ... 150.

Найдем их сумму.

Таких чисел всего 150 / 3 = 50.

S1 = 3 + 6 + 9 ... + 147 + 150 = (3 + 150) + (6 + 147) + ... (75 + 78) = 153 * 25 = 3825.

2. Найдем сумму чисел, которые делятся и на 3 и на 4.

То есть эти числа делятся на 3 * 4 = 12.

Их всего 144 / 12 = 12.

S2 = 12 + 24 + 36 + ... 144 = (12 + 144) + (24 + 132) + ... (72 + 84) = 156 * 6 = 936.

3. Вычтем из первой суммы вторую.

S1 - S2 = 3825 - 936 = 2889.

Ответ: Сумма чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 4 равна 2889.