Разложите на множители: 1) 25m^2 - (m+n) ^2 2) (x+4y) ^2 - 16x^2 3) 3a^2c - 27c^3

Рассмотрим решение первого выражения 25m^2 - (m + n) ^2, а остальные можно решить аналогично.

Итак, применим для разложения на множители выражения формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

В заданном выражении a = 5m, b = m + n.

Применим формулу:

25m^2 - (m + n) ^2 = (5m - (m + n)) (5m + (m + n)) = (5m - m - n) (5m + m + n) = (4m - n) (6m + n).