Можно ли найти 2 целых числа, одно из которых больше другого на 10, а их произведение равно 96. Какие это числа?

Обозначим через х - первое число, тогда у - второе число.

Согласно условию задачи составим систему уравнений

х = у - 10;

х * у = 96.

Подставим значение переменной х из первого уравнения во второе:

(у - 10) * у = 96.

у² - 10 * у = 96.

у² - 10 * у - 96 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = (-10) ² - 4 * 1 * (-96) = 100 + 384 = 484.

у₁ = (10 - √484) / (2 * 1) = (10 - 22) / 2 = - 12 / 2 = - 6.

у₂ = (10 + √484) / (2 * 1) = (10 + 22) / 2 = 32 / 2 = 16.

Тогда:

х₁ = - 6 - 10 = - 16.

х₂ = 16 - 10 = 6.

Выполним проверку для х₁ = - 16 и у₁ = - 6.

-16 = - 6 - 10; - 16 = - 16.

-16 * (-6) = 96; 96 = 96.

Условие задачи для х₁ = - 16 и у₁ = - 6 выполняется.

Выполним проверку для х₂ = 6 и у₂ = 16.

6 = 16 - 10; 6 = 6.

6 * 16 = 96; 96 = 96.

Условие задачи для х₂ = 6 и у₂ = 16 тоже выполняется.

Ответ: условие задачи выполняется для комбинации чисел х₁ = - 16 и у₁ = - 6 или х₂ = 6 и у₂ = 16.